Reelle tall og tallforståelse

De reelle tallene som tallmengde i 1T: tallinja og ordning, når et tall er rasjonalt (brøk) eller irrasjonalt (, ), skillet eksakt/tilnærmet, og notasjonen , og .

Vanlige feil

Forveksler tallverdi med størrelse for negative tall Det er lett å tro at er større enn fordi er større enn , altså å rangere negative tall etter tallverdien (hvor langt de er fra null). Men det er plasseringen på tallinja som teller: ligger lengst til venstre, så er det minste tallet.
Regner fra venstre mot høyre og glemmer prioritet Det er lett å regne fra venstre mot høyre og få . Men multiplikasjon binder sterkere enn addisjon: først, så . Rekkefølgen er parenteser, så potenser og røtter, så multiplikasjon og divisjon, til slutt addisjon og subtraksjon.
Tror alle kvadratrøtter er irrasjonale Mange tror en kvadratrot alltid er et irrasjonalt tall. Men røtter av kvadrattall går opp og er rasjonale; bare røtter som ikke går opp (som ) er irrasjonale.
Rangerer desimaltall etter lengde Desimaldelen leses som et helt tall: 0,25 ser større ut enn 0,7 fordi 25 er større enn 7. Men sifrene har plassverdi: 0,7 = 0,70, og 70 hundredeler er mer enn 25 hundredeler.
Tror tallinja har hull mellom desimaltall Med naturlige tall har hvert tall en bestemt nabo: etter 3 kommer 4. Den erfaringen generaliseres feil til desimaltall, som at det ikke finnes noen tall mellom 0,3 og 0,4. Men mellom to ulike reelle tall ligger det alltid uendelig mange flere; tallinja har ingen hull.

Reelle tall og tallforståelse

Vanlige feil

Øv på dette