Tror tallinja har hull mellom desimaltall

Handler om: Reelle tall og tallforståelse

Med naturlige tall har hvert tall en bestemt nabo: etter 3 kommer 4. Den erfaringen generaliseres feil til desimaltall, som at det ikke finnes noen tall mellom 0,3 og 0,4. Men mellom to ulike reelle tall ligger det alltid uendelig mange flere; tallinja har ingen hull.

Eksempel

Det finnes ingen tall mellom

. Riktig:

ligger mellom dem, og mellom

ligger igjen uendelig mange flere.

Slik tenker du riktig om det

Zoom inn på tallinja: mellom 0,3 og 0,4 ligger 0,31, 0,32, …, og mellom 0,31 og 0,32 ligger igjen flere. Tallinja har ingen hull; det er nettopp poenget med de reelle tallene.