Tolker en rasjonal eksponent som divisjon
Handler om: Potenser med rasjonale eksponenter
Eleven leser a^(m/n) som (a^m)/n eller a^m delt på n, i stedet for den n-te rota av a^m. Eksponenten m/n er ikke en divisjon av grunntallet; den forteller rot og potens: a^(m/n) = n-te rot av a^m.
Eksempel
8^(2/3) tolkes som (8²)/3 = 64/3. Riktig: 8^(2/3) = ³√(8²) = ³√64 = 4 (eller (³√8)² = 2² = 4).
Slik tenker du riktig om det
Del opp: nevneren n er rota (n-te rot), telleren m er potensen. a^(m/n) = n-te rot av a^m = (n-te rot av a)^m. Sjekk på 8^(1/3) = ³√8 = 2: nevneren 3 ga kubikkrota, ikke deling på 3.