Tror en negativ eksponent gir et negativt tall
Handler om: Potenser med rasjonale eksponenter
Eleven tror a^(-n) er et negativt tall. Men en negativ eksponent betyr den resiproke (én delt på), ikke fortegnsbytte: a^(-n) = 1/a^n, som er positivt når a er positivt.
Eksempel
2^(-3) tolkes som -8. Riktig: 2^(-3) = 1/2³ = 1/8, et positivt tall.
Slik tenker du riktig om det
Følg divisjonsstigen nedover: 2³=8, 2²=4, 2¹=2, 2⁰=1, 2^(-1)=1/2, 2^(-2)=1/4. Hvert steg deler på 2; tallene blir små, men aldri negative. Negativ eksponent = resiprok, ikke minus.